Penerapan sistem CNC multi sumbu dalam pemesinan permukaan
Artikel ini menurunkan matriks translasi dan matriks rotasi dalam bentuk koordinat homogen, dan secara matematis memodelkan perubahan posisi dan sikap pada setiap sambungan sistem hubungan multi-sumbu. Algoritma RTPA bentuk umpan balik dibangun berdasarkan komponen pembanding, komponen penghitung, dan komponen generator untuk kontrol praktis dalam proses pemesinan sistem CNC linkage multi-sumbu, dan pengaruh frekuensi pengambilan sampel dianalisis. Terakhir, dengan menggunakan pemesinan simulasi permukaan sebagai contoh untuk penelitian eksperimental, hasilnya menunjukkan bahwa di bawah kendali algoritma RTPA, sistem CNC linkage multi-sumbu dapat menyelesaikan pemesinan permukaan secara efektif.
Kata Kunci: keterkaitan multi sumbu; sistem CNC; Pemesinan permukaan; Algoritma RTPA
Tingkat integrasi dan otomatisasi dalam industri manufaktur telah menjadi kriteria penting untuk mengukur kekuatan ilmu pengetahuan dan teknologi suatu negara. Tiongkok adalah negara manufaktur besar, mencakup sebagian besar kategori pemrosesan mekanis di dunia [1], di mana teknologi CNC dan sistem CNC memainkan peran yang sangat penting. Untuk berbagai jenis tugas pemesinan yang kompleks, hanya teknik dan metode pemesinan CNC dengan hubungan sumbu yang lebih banyak yang dapat diselesaikan dengan lebih efisien. Oleh karena itu, desain sistem CNC multi axis linkage dan metode pemesinan CNC multi axis linkage telah menjadi konten inti untuk menilai daya saing industri pengolahan dan manufaktur mekanis [3]. Saat ini, terdapat kesenjangan tertentu antara Tiongkok dan negara-negara maju di dunia dalam pengembangan sistem CNC sumbu dan di atas linkage serta metode pemesinan CNC, yang telah menjadi masalah hambatan yang membatasi pengembangan mendalam pemrosesan mekanis Tiongkok industri. Oleh karena itu, artikel ini mengambil sistem CNC linkage sumbu 5-sebagai objek penelitian, dan melalui analisis model matematika dan penelitian proses kontrol, memberikan penerapan spesifiknya dalam pemesinan permukaan.
1. Model matematika untuk pose sistem CNC multi-sumbu
Kunci dari fungsi kontrol dan efek pemesinan sistem CNC hubungan multi-sumbu terletak pada karakterisasi posisi dan postur yang akurat, serta koneksi dinamis yang wajar. Oleh karena itu, artikel ini terlebih dahulu memodelkan secara matematis posisi dan sikap sistem CNC multi axis linkage dalam bentuk koordinat homogen.
Penyelesaian serangkaian tindakan dalam sistem pemesinan CNC multi axis linkage diwujudkan sebagai efek kumulatif dari gerakan rotasi dan translasi berbagai sambungan dan sumbu dalam ruang tiga dimensi. Oleh karena itu, untuk mendeskripsikan sistem CNC multi-axis linkage dari sudut pandang matematis, hal ini bergantung pada karakterisasi matriks rotasi dan matriks translasi.
Jika suatu titik A dalam ruang ditransformasikan ke posisi titik A' melalui translasi, dan ditranslasikan satuan a, b, dan c pada sumbu koordinat x, y, dan z, maka terdapat hubungan translasi seperti pada rumus (1).
Jika suatu titik A dalam ruang diubah menjadi posisi titik A' melalui rotasi, dan sudut rotasinya di sekitar z adalah θ, maka terdapat hubungan rotasi seperti pada rumus (2).
Demikian pula, matriks rotasi di sekitar sumbu y dan sumbu x di titik mana pun juga dapat diperoleh, serta ekspresi homogen dari kedua matriks tersebut. Dengan lebih memajukan pendekatan ini, matriks rotasi dapat diperoleh untuk titik mana pun di sekitar sumbu mana pun dalam ruang, yang juga akan diwujudkan sebagai kombinasi gerak rotasi di sekitar sumbu x, y, dan z. Dengan memperoleh matriks translasi dan matriks rotasi perubahan posisi pada suatu titik dalam ruang, dapat dibuat model matematis perubahan posisi pada titik tersebut. Pendekatan ini juga berlaku untuk sistem koordinat apa pun di ruang angkasa dan objek apa pun di ruang angkasa. Proses pemesinan CNC hubungan multi-sumbu adalah efek kombinasi dari beberapa gerakan translasi dan gerakan rotasi di sekitar beberapa sumbu pada ujung operasi yang melakukan tugas pemesinan.
Dengan asumsi transformasi posisi efektor akhir sistem linkage multi-sumbu ditunjukkan pada Gambar 1. Seperti terlihat pada Gambar 1, efektor akhir sistem linkage multi-sumbu mengalami dua kali transformasi, salah satunya adalah gerak translasi sepanjang x dan sumbu y, dan yang lainnya adalah rotasi 90 derajat mengelilingi sumbu z.
Gambar 1 Transformasi posisi efektor akhir dari sistem hubungan multi-sumbu
Terlihat bahwa dengan metode pemodelan di atas, kombinasi gerak translasi dan rotasi dapat digambarkan untuk setiap sambungan dan aksi pada sistem perhubungan multi sumbu.
2. Kontrol Proses Sistem CNC Multi sumbu
Setelah mampu mendeskripsikan sistem CNC multi axis linkage melalui model matematis, kesulitan dari keseluruhan proses CNC adalah bagaimana mengatur program CNC dan memungkinkan sistem menyelesaikan tugas pemesinan sesuai dengan rute yang telah ditetapkan. Artikel ini merancang algoritma kontrol pulsa dengan kinerja real-time yang baik untuk proses pemesinan sistem CNC multi axis linkage, disingkat algoritma RTPA (Real time pulse algoritma).
Proses pemesinan CNC umumnya dicapai dan diselesaikan melalui algoritma interpolasi, dan kontrol setiap sumbu dalam pemesinan CNC didasarkan pada pulsa motor stepper, yang memerlukan pembentukan hubungan yang sesuai antara proses interpolasi dan waktu pembangkitan pulsa. . Namun, kinerja proses interpolasi tradisional berdasarkan frekuensi pulsa secara real-time tidaklah ideal. Oleh karena itu, artikel ini merancang algoritma pembangkitan pulsa baru dengan kinerja real-time yang lebih baik dari perspektif algoritma transformasi VF (frekuensi tegangan). Urutan pulsa yang dihasilkan oleh algoritma ini dapat mencapai kontrol yang lebih efektif dari sistem CNC linkage multi-sumbu.
Algoritma ini menggunakan komponen komparator, komponen counter, dan komponen generator untuk bersama-sama menghasilkan rangkaian pulsa dengan kinerja real-time yang baik. Diagram skema algoritma ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2 Diagram Blok Prinsip Algoritma Kontrol RTPA untuk Sistem Linkage Multi Sumbu
Berdasarkan Gambar 2 terlihat perpindahan joint atau end device pada sistem multi axis linkage dijadikan sampel dan digunakan sebagai masukan pada algoritma RTPA, dengan frekuensi sampling f. Setelah memasukkan nilai perpindahan sampel, dibandingkan dengan ekuivalen pulsa yang dibentuk oleh penghitung pulsa pada cabang umpan balik, dan selisih keduanya dimasukkan ke dalam generator pulsa sebagai dasar penilaian untuk pembangkitan rangkaian pulsa. Generator pulsa akan menghasilkan dua keluaran yaitu pulsa maju dan pulsa mundur, yang juga sesuai dengan putaran maju dan mundur motor stepper.
Penentuan apakah generator pulsa menghasilkan pulsa maju atau mundur bergantung pada perbandingan antara akumulasi kesalahan antara cabang masukan dan umpan balik dan nilai ambang batas yang ditetapkan. Aturan perbandingannya adalah sebagai berikut. Aturan 1: Jika jumlah akumulasi kesalahan antara cabang masukan dan umpan balik lebih besar dari nilai ambang batas yang ditetapkan, generator pulsa menghasilkan pulsa maju dan mengeluarkannya. Aturan 2: Jika jumlah akumulasi kesalahan antara cabang masukan dan umpan balik kurang dari kebalikan dari nilai ambang batas yang ditetapkan, generator pulsa menghasilkan pulsa balik dan mengeluarkannya.
Parameter kunci yang menentukan algoritma dalam artikel ini adalah frekuensi sampling f sebelum menggunakan perpindahan sebagai masukan. Untuk menentukan dampak frekuensi pengambilan sampel f pada kinerja algoritma RTPA, artikel ini menetapkan frekuensi pengambilan sampel masing-masing menjadi 5 kHz dan 20 kHz, dan memplot kurva respons perpindahan dan kurva respons kecepatan. Hasilnya ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Dampak frekuensi sampling terhadap kinerja algoritma sistem linkage multi sumbu
Sisi kiri Gambar 3 (a) mewakili kurva respon perpindahan algoritma RTPA pada frekuensi sampling 5kHz, sedangkan sisi kanan mewakili kurva respon perpindahan algoritma RTPA pada frekuensi sampling 20kHz; Sisi kiri Gambar 3 (b) mewakili kurva respon kecepatan algoritma RTPA pada frekuensi sampling 20kHz, sedangkan sisi kanan mewakili kurva respon kecepatan algoritma RTPA pada frekuensi sampling 20kHz.
Dari Gambar 3 (a) terlihat bahwa semakin besar frekuensi sampling dan semakin kecil periode sampling maka semakin cepat kecepatan respon perpindahan algoritma RTPA. Dari perbandingan gambar kiri dan kanan terlihat bahwa pada frekuensi sampling 5kHz, respon perpindahan algoritma RTPA membutuhkan waktu 0,58s, dan perpindahan sebenarnya dari sistem linkage multi-sumbu hanya dapat sesuai dengan perpindahan ideal; Ketika frekuensi pengambilan sampel adalah 20kHz, respons perpindahan algoritma RTPA adalah 0.16s, dan perpindahan sebenarnya dari sistem hubungan multi-sumbu sesuai dengan perpindahan ideal. Hal ini menunjukkan bahwa respon perpindahan pada frekuensi sampling 20kHz lebih cepat 0,42s dibandingkan pada frekuensi sampling 5kHz.
Dari Gambar 3 (b) terlihat bahwa semakin besar frekuensi sampling dan semakin kecil periode sampling maka semakin cepat respon kurva kecepatan algoritma RTPA. Dari perbandingan grafik kiri dan kanan terlihat bahwa pada frekuensi sampling 5 kHz, kecepatan respon algoritma RTPA memerlukan waktu 0,5 detik agar kecepatan aktual sistem multi axis linkage mencapai sesuaikan dengan kecepatan ideal; Ketika frekuensi pengambilan sampel adalah 20 kHz, respons kecepatan algoritma RTPA adalah 0,13 detik, dan kecepatan sebenarnya dari sistem hubungan multi-sumbu sesuai dengan kecepatan ideal. Hal ini menunjukkan bahwa kecepatan respon pada frekuensi sampling 20 kHz lebih cepat 0,37 detik dibandingkan pada frekuensi sampling 5 kHz.
3. Eksperimen simulasi pemesinan permukaan pada sistem CNC multi sumbu
Dalam pekerjaan sebelumnya, pemodelan posisi dan sikap serta desain algoritma kontrol RTPA masing-masing dilakukan untuk sistem CNC multi-axis linkage, dan strategi kontrol yang efektif dari sistem CNC multi-axis linkage ditentukan melalui analisis pengaruh parameter utama. Selanjutnya, percobaan simulasi akan dilakukan untuk memverifikasi kinerja kontrol algoritma RTPA dari sistem linkage multi-sumbu yang diusulkan dalam makalah ini. Eksperimen simulasi memilih pemesinan permukaan sebagai objek pemesinan sistem CNC multi axis linkage. Permukaan melengkung memiliki tingkat kerumitan tertentu di berbagai unit pemesinan dan memerlukan algoritma kontrol yang tepat. Pemesinan seluruh permukaan diselesaikan melalui lintasan pemesinan kurva kontinu. Hasil simulasi permukaan yang akan diolah pada artikel ini ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4 Hasil simulasi permukaan yang akan dikerjakan pada artikel ini
Dari Gambar 4 terlihat bahwa permukaan yang akan diolah pada artikel ini merupakan suatu ruas permukaan yang membentuk lebar aksial pada arah x dan lebar radial pada arah y, dengan letak jari-jari kelengkungan permukaan tersebut. dalam arah sumbu z. Gambar 4 juga menunjukkan posisi awal pahat yang merupakan titik awal, dan kurva paralel pada permukaan menunjukkan lintasan pemesinan di bawah kendali algoritma RTPA.
Ada banyak metode pemesinan CNC untuk permukaan, seperti metode rute pemesinan pembuatan parameter berbasis lintasan, metode rute pemesinan data cross-sectional berbasis jalur CC, dan metode rute pemesinan cross-sectional berbasis jalur. Artikel ini memilih metode rute pemrosesan data bagian berdasarkan jalur CC, dan menggabungkannya dengan pemotongan berbentuk Z untuk menyelesaikan pemrosesan. Selama proses pemesinan, efek kontrol kurva perpindahan dan kecepatan yang diperoleh algoritma RTPA pada arah sumbu x, sumbu y, dan sumbu z ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Kontrol pengaruh algoritma RTPA terhadap kurva perpindahan dan kecepatan dalam tiga arah
Dari Gambar 5 (a) terlihat bahwa algoritma RTPA membentuk kurva gelombang segitiga untuk mengendalikan perpindahan pada arah sumbu x. Karena keterbatasan tugas pemrosesan, perpindahan maksimum algoritma RTPA pada arah sumbu x adalah 0 mm, dan nilai minimumnya mendekati -150 mm. Periode gelombang segitiga pada kurva perpindahan adalah 4,17 detik. Algoritma RTPA membentuk kurva gelombang persegi panjang untuk pengendalian kecepatan pada arah sumbu x, namun terdapat beberapa jitter karena pengaruh proses pemesinan. Kecepatan maksimum algoritma RTPA pada arah sumbu x mendekati 80 mm/s, dan nilai minimum mendekati {{10}} mm/s. Periode gelombang persegi panjang pada kurva kecepatan adalah 4,17 detik. Dari Gambar 5 (b) terlihat bahwa algoritma RTPA membentuk gelombang langkah berbentuk lengkung dalam mengendalikan perpindahan pada arah sumbu y. Karena keterbatasan tugas pemrosesan, perpindahan maksimum algoritma RTPA pada arah sumbu y adalah 0 mm, dan nilai minimum mendekati posisi -6 mm. Periode gelombang langkah kurva perpindahan adalah 4,17 detik. Algoritma RTPA mengontrol kecepatan pada arah sumbu y dalam bentuk gelombang pulsa. Kecepatan maksimum algoritma RTPA pada arah sumbu y adalah 0 mm/s, dan nilai minimumnya adalah -10 mm/s. Periode gelombang persegi panjang pada kurva kecepatan adalah 4,17 detik.
Dari Gambar 5 (c) terlihat bahwa algoritma RTPA membentuk kurva setengah gelombang sinusoidal untuk pengendalian perpindahan pada arah sumbu z. Karena keterbatasan tugas pemrosesan, algoritma RTPA memiliki perpindahan maksimum sebesar 6,2 mm dan perpindahan minimum sebesar 0 mm pada arah sumbu z. Periode setengah gelombang sinus dari kurva perpindahan adalah 2,08 detik. Algoritma RTPA membentuk kurva gelombang gigi gergaji untuk mengontrol kecepatan pada arah sumbu z. Kecepatan maksimum algoritma RTPA pada arah sumbu z mendekati 15 mm/s, dan nilai minimum mendekati -15 mm/s. Periode gelombang gigi gergaji pada kurva kecepatan adalah 2,08 detik.
4. Kesimpulan
Artikel ini menyelidiki sistem CNC hubungan multi-sumbu. Pertama, dalam bentuk koordinat homogen, dilakukan pemodelan matematis terhadap perubahan posisi dan sikap pada setiap sambungan sistem keterkaitan multisumbu, dan diturunkan proses pembangkitan matriks translasi dan matriks rotasi. Kedua, algoritma RTPA bentuk umpan balik dibangun berdasarkan komponen pembanding, komponen penghitung, dan komponen generator untuk kontrol praktis dalam proses pemesinan sistem CNC linkage multi-sumbu, dan pengaruh frekuensi pengambilan sampel dianalisis. Terakhir, percobaan validasi dilakukan dengan menggunakan contoh pemesinan simulasi permukaan, dan hasil percobaan menunjukkan bahwa metode rute pemesinan data bagian berdasarkan jalur CC yang diadopsi dalam makalah ini, dikombinasikan dengan alat berjalan berbentuk Z, berhasil menyelesaikan pemesinan. Sedangkan algoritma RTPA efektif mengontrol perpindahan dan kecepatan pada ketiga arah sumbu koordinat.
